Древние орифеняне предполагали, но не могли доказать, что плитки теглона апериодичны, то есть ни одна последовательность ни разу не повторится. Опять-таки для квадратов, треугольников и любой другой периодичной системы задача решается легко — и даже автоматически. В случае апериодичных плиток её невозможно или, по крайней мере, крайне маловероятно решить, если не обладать божественной способностью мысленно видеть весь узор сразу. Метекоранес считал, что окончательный вариант существует в Гилеином теорическом мире и сложить его может лишь тот, кто способен туда заглянуть.