Примерно между фазами 4 и 5 Ричард забурился в шлосс и за Грязный месяц (так назывались несколько недель после лыжного сезона) оформил мысли, зревшие в нем с самых беспросветных дней фазы 3. Корваллис определил его идеи как «точку перегиба». Для Ричарда это был очередной бессмысленный термин, но, судя по тому, как резко изменилось поведение остальной команды на собраниях, для гиков-математиков термин был очень даже осмысленным. Насколько он понял, «точкой перегиба» называли тот неявный момент, который на самом деле менял все, хотя обнаруживалось это гораздо позже.