Его предки, по крайней мере по мужской линии, жили в Коложваре, столице Трансильвании, еще со Средних веков. Многие столетия за город шла война между венграми и румынами, называвшими его Клуж. После Первой мировой он, как и вся Трансильвания, отошел к Румынии. Предки Чонгора неожиданно для себя оказались в чужой стране. Им это не понравилось, и когда в тридцатых Венгрия заключила союз с Германией, дед Чонгора с энтузиазмом вступил в венгерскую армию. Женился в Будапеште на венгерке, привез ее в Коложвар и оставил там беременной, а сам пошел с гитлеровцами воевать в Россию. Подобно многим венграм, угодившим в Сталинградский котел, он исчез, как крупинка соли в Тихом океане, так что новорожденный сын – отец Чонгора – так своего отца и не увидел. Молодая мать вернулась в Будапешт. Немецкая оккупация и взятие города Красной армией стали для семьи обычной чередой ужасов и лишений. Когда все немного устаканилось и Венгрия с Румынией стали, хотя бы теоретически, братскими странами в составе Варшавского договора, бабка Чонгора переехала в старый семейным дом в Коложваре, который теперь назывался Клуж, поскольку вновь отошел к Румынии. Здесь отец Чонгора промыкался остаток детства, здесь же поступил на математический факультет Клужского университета. Университет был по преимуществу венгерский, но примерно в шестидесятом году там началась этническая чистка. Научный руководитель Чонгорова отца покончил с собой. Бабушка к тому времени немного повредилась в уме, и отец Чонгора – теперь глава семейства – продал дом и переехал в Будапешт. Ученой степени у него не было, и он пошел преподавать в школу.