Так... "В нормальном пространстве всякие два дизъюнктные замкнутые множества функционально отделимы". Ну, для евклидова пространства это понятно даже на интуитивном уровне... Действительно, для любых двух замкнутых не пересекающихся множеств существует поверхность, разделяющая пространство на две не пересекающиеся части так, что каждое множество целиком принадлежит одной из этих частей. А вот в функциональных пространствах, банаховом или Гилберта, гарантировать отделимость произвольных множеств нельзя, надо разбираться в каждом частном случае...