Начну с матана, чтоб преобразовывать длинные-предлинные формулы аналитически. Взять тройной интеграл символьно - это звучит гордо! Конечно, совсем скоро, с появлением математических сопроцессоров и переходом на численные методы, практическая значимость всей этой аналитики резко снизится стремиться к нулю. Но так то прикладное значение, а как базис он - ого-го! Без матана ни теорию функционального анализа не потянуть, ни топологию, ни теорию вероятности. Да и в теоретической физике без аналитических преобразований никак - достаточно того же Максвелла вспомнить. Бог был математиком очень высокого уровня.