«Повозка», вот как это называется! А еще есть, кажется, слово «телега». Все это встречалось исключительно в старых классических книгах. Вроде и «коляска» имела значение, близкое к «карете». Правда, до кареты представленная нашим взорам коробка на колесиках явно не дотягивала. Либо я что-то не поняла в прочитанной литературе. А вот водитель лошади назывался, если не ошибаюсь, «кучером».